De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vierkant met oppervlak 2 in een assenstelsel

In het stroomgebied van een rivier liggen twee potpolders A en B, die bij hoge waterstanden onder water komen te staan. De kans dat beide polders in eenzelfde jaar overstromen is 0,08. Bereken de kans dat in de volgende 100 jaar minstens 10 jaren zullen zijn waarin zowel polder A als B onder water komen te staan.

Mijn redenering was:
Binomiale verdeling met p = 0,08, q = 0,92, k = 10 en n = 100.
Aangezien n 30 en np 3 kan dit benaderd worden door de poisson-verdeling.
Dus P(X 10) = 1 - P(X 10)
Met P(np)=P(2,4) zou dit dan 1 - 1 = 0 worden, maar dat lijkt me niet echt te kloppen. Enig idee wat er mis is?

Antwoord

Klein foutjes met grote gevolgen:

np = 8 5 dat betekent dat je een normale benadering mag toepassen. Daarbij is m=np=8 en s=Ö(npq)=Ö7,36=2,712.
De kans op minstens 10 is dan wel P(K10)=1-P(K10)=
[continuiteitscorrectie] 1-P(X9¹/₂)= [standaarddiseren]
1-P(Z(9¹/₂-8)/2,712)=1-P(Z0,55)=1-0,7088=0,2912

Met vriendelijke groet

JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024